les droites passent par un point fixe

soient A,B,C,D,E,F six points distincts appartenant à un même cercle. on choisit trois de ces points qui forment un triangle d'orthocentre H. les trois points restants forment un triangle de centre de gravité G. démontrer que toutes les droites (HG) passent par un point fixe, ce point étant indépendant du choix des trois points initiaux.