les olympiades du maroc

Réference du web des olympiades marocaines et internationales
 
AccueilAccueil  PortailPortail  CalendrierCalendrier  GalerieGalerie  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  ConnexionConnexion  

Partagez | 
 

 exo de géométrie

Aller en bas 
AuteurMessage
admin
Admin
avatar

Masculin
Nombre de messages : 142
Age : 47
Date d'inscription : 02/09/2008

MessageSujet: exo de géométrie   Septembre 3rd 2008, 4:24 pm

L'Exercice 1 proposé aux olympiades français 2006 Orléans-Tours
ABC est un triangle isocèle (AB = AC) dont l'angle A est obtus . On prendra AB = 8cm.
Toutes les constructions demandées se feront à la règle et au compas.
On laissera apparentes les constructions intermédiaires.

1. Sur votre feuille, compléter le triangle ABC par deux points D , E de telle sorte que AB=BD=DE=EC,
que la figure ABDEC admette pour axe de symétrie la bissectrice de l'angle et que les points D et A
ne soient pas du même côté de la droite (BC).

2. En déduire la construction d'un pentagone AMNPQ dont les 5 côtés ont la même longueur et tel que le point M appartienne au segment [AB], les points N et P appartiennent au segment [BC] et le pont Q appartienne au segment [CA]. On expliquera et justifiera le construction.

3. On suppose que le pentagone ABDEC de la question 1. est régulier.
Quelle est la valeur nécessaire de l'angle A ? on note cette valeur et on pose
.
(a) Montrer que cet angle (alpha) est égal (angle{ABC}) à l'angle dans le triangle ABC, et qu'il vérifie:



(b) On suppose que angle{A}=beta. Démontrer que le pentagone ABDEC est régulier
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://olympiades.forummaroc.net
 
exo de géométrie
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Actimétrie
» Exercice économétrie - régression non linéaire multiple
» L'idolâtrie
» Formules surfaces géométrie dans l'espace ?
» exo de géométrie avec une enveloppe

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
les olympiades du maroc :: Olympiades :: Geométrie :: problemes inconnus-
Sauter vers: